2月22日,《光明日报》【人民需要这样的科学家】专栏第29期刊发报道,讲述中国科学院院士、山东大学讲席教授刘建亚及其数论团队的学术历程。山东大学特聘教授、国家级领军人才吕广世撰写感言《向着数学星海的更深处前行》。
文章梳理了刘建亚师从潘承洞、致力于解析数论研究四十年的经历,呈现了他在现代解析数论、非线性素数分布等领域取得的系列进展,以及获国家自然科学奖二等奖等代表性成果。
报道同时介绍了刘建亚在人才培养和团队建设方面的工作,展现了中国解析数论学派的代际传承与发展。
让我们一起了解山大数论团队的科研故事,感受他们“向着数学星海的更深处前行”的探索精神。

【人民需要这样的科学家29】
如果你不知道什么是数论,那你一定听说过哥德巴赫猜想。
有人说,它是数学“皇冠上的明珠”——200多年来,众多数学家为之倾注心血。在中国,潘承洞证明命题“1+5”,后与王元各自证明了“1+4”,陈景润则证明了“1+2”……
而在另一位数学家眼中,哥德巴赫猜想只是数论海洋中的一朵浪花,其所涉及的素数都是线性的。而数论中,还有更广泛的非线性问题。
这位数学家叫刘建亚,中国科学院院士、山东大学讲席教授。
一个偶然的机会,17岁的刘建亚读到了那篇著名的报告文学《哥德巴赫猜想》。从此,数学世界的大门在他面前打开了,数论的种子在他心中扎下了根。
走出大学校门,刘建亚先当了几年数学老师。之后,他决意报考山东大学数学系,师从潘承洞攻读博士学位。那是1989年暑假,刘建亚第一次在山东大学主楼办公室见到了潘承洞。潘承洞告诉他:“关于数论,就这么多内容,你要自己探索方向。”
随着日复一日深入研究,刘建亚越发认识到,“数论的整个范围好像一个丰富多彩的果园,有着各种各样的果树与果实,‘哥德巴赫猜想’就是一颗树顶的苹果。但我们开辟了新途径,摘了一筐橘子、两筐桃子,解决了一些其他问题”。
研究数论是个苦差事,需坐得住“冷板凳”,要有祛除浮躁的耐心。
刘建亚在从事博士后研究期间攻关的一个难题,是美国数学家盖拉格1975年提出的猜想,即每个大偶数都可表示成4个素数的平方与固定个数的2的方幂之和。多年来,很多人研究过这个猜测,但未有突破性进展。
那段时间,他一头钻进了这个问题。可大半年时间过去了,研究进展并不大。但由于长时间高压力地思考计算,他常常吃不好、睡不着,身体几乎要垮掉。
有一天,在图书馆翻阅书刊时,一篇法语论文吸引了刘建亚的目光,那篇论文的题目如电流般,激活了他头脑中长久淤积的疑惑——解决方法终于找到了!
1998年,刘建亚开始接触之前不甚了解的现代解析数论,率先将经典数论与现代工具结合,进入现代数论核心研究领域。
面对基础科学领域的关键难题,刘建亚牢记导师潘承洞“立足中国大地,做世界一流学问”的教诲,挑战最前沿难题,将高阶自守形式与素数分布结合,开辟全新研究路径。
他15年如一日潜心攻关,凭借着这份坚持和执着,最终守得云开见月明,取得了一系列突破——
系统研究了高维自守形式理论,首次得到了一类自守L-函数的亚凸性上界;建立了一座桥梁,成功将高维自守形式作为它山之石应用到素数分布;沿着这座桥梁,在一些非线性素数分布问题的研究中取得了实质性的突破,例如二次型方程的素数解、高次方程组的素数解等等。
2014年,刘建亚的“自守形式与素数分布的研究”获国家自然科学奖二等奖。这是继1982年陈景润、王元、潘承洞获得国家自然科学奖一等奖后,唯一的解析数论获奖项目。
“做数学研究,有的可能一年都没有头绪,有的可能要探索10年、20年、30年,甚至一生都久攻不下,但这就是数学研究的常态。”他常常宽慰学生,不是所有人都能登顶珠穆朗玛峰,但向上攀登的每一步,都能看到不同的风景。
“深夜路过他的办公室,里面的灯总是亮着,哪怕春节期间,他依然坚持在做科研,特别是在攻坚时期,他每天用纸笔鏖战到凌晨都不停歇。”数论团队成员、山东大学数据科学研究院教授黄炳荣说。
尽管忙碌已是刘建亚的常态,但他却没有忽略对年轻人的关心和栽培。“课题组每周一次的数论讨论班,他次次不落,支持学生们在一个个难题中勇挑大梁,鼓励大家跑好科学研究创新的‘接力赛’。”黄炳荣坦言,得益于刘建亚的悉心指导,他才能坚持在数论领域沉心静气、专注探索,并获得首届陈景润奖。
德国数学家高斯认为,“数学是科学的女王”。对此,刘建亚阐释说,数学是真、善、美三位一体的学科。数学之真,在于它是所有科学的女王;数学之善,在于它对其他学科的产生发展有益或有用;数学之美,则在于它的冷而严峻、屹立不摇。
刘建亚常鼓励学生走出去,跟不同的人交流,在碰撞中产生灵感。在他的影响下,山东大学数论课程体系既重视经典解析数论,又强调解析数论的现代化;学生们既锤炼了中国解析数论学派的传统底色,又拥有了宏阔的国际视野。
“士不可以不弘毅,任重而道远。”他用自己“这一辈”的数学,传承发展了中国数论学派,巩固了中国解析数论在国际上的领先地位。在他的引领下,中国解析数论研究的第三代人才,正在世界数学前沿贡献聪明才智。
感言
山东大学特聘教授、国家级领军人才吕广世撰写感言《向着数学星海的更深处前行》。
解析数论是中国数学在世界范围内具有重要影响力的领域。华罗庚、陈景润、王元、潘承洞……他们不仅诠释了科学精神的真谛,更推动中国数学迎来生机盎然的春天。当经典高峰已被攀登,新一代学者必须望向更辽阔、更复杂的未知地带,肩负起将解析数论推向新高度的重任。
刘建亚,正是这样一位承前启后的领航者。
他常说:“让中国数论学派重新回到国际前沿,做国际领先的学问,这件事非常重要。”出差路上、飞机上、高铁上,他抓紧一切时间进行科学研究。
他率先深入现代数论新天地,直面艰深的非线性问题,不仅传承学派精髓,更勇于构建新框架、开辟新路径;他创造性地将自守形式与L函数应用于素数分布研究,在自守L函数亚凸界等长期悬而未决的难题上取得关键突破,引领中国解析数论完成现代化转型,巩固并拓展了中国解析数论的国际领先地位。
真正的学术高峰需要代代接力。刘建亚不仅自身勇攀高峰、摘取明珠,更以启智润心的情怀与因材施教的智慧,悉心培育后学,为后来者开辟新路,引领抵达现代数论的最前沿。
40年执着坚守,40年潜心探索。刘建亚以始终如一的学术追求与卓越贡献,彰显了中国数学家立足国际舞台的自信、远见与担当,激励着中国数论学派在传承中不断超越、于开拓中始终引领,向着数学星海的更深处稳健前行。